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在△ABC中,已知三边a、b、c满足(a+b+c)(a+b-c)=3ab,则∠C=(  )

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-12  点击数:
导读:在△ABC中,已知三边a、b、c满足(a+b+c)(a+b-c)=3ab,则C=(  ) 在△ABC中,已知三边a、b、c满足(a+b+c)(a+b-c)=3ab,则C=(  )A. 30B. 60C. 120D. 150 维新派 1年前他留下的回答 已收到1个回答...

在△ABC中,已知三边a、b、c满足(a+b+c)(a+b-c)=3ab,则∠C=(  )

在△ABC中,已知三边a、b、c满足(a+b+c)(a+b-c)=3ab,则∠C=(  )
A. 30°
B. 60°
C. 120°
D. 150° 维新派 1年前他留下的回答 已收到1个回答

442626771 春芽

该名网友总共回答了13个问题,此问答他的回答如下:采纳率:92.3%

解题思路:先将(a+b+c)(a+b-c)=3ab展开化简,再由余弦定理可求出角C的余弦值,从而得到答案.

∵(a+b+c)(a+b-c)=3ab,
∴(a+b)2-c2=3ab
∴a2+b2-c2=ab
由余弦定理得:
cosC=
a2+b2−c2
2ab=[1/2]
C=60°
故选B.

点评:
本题考点: 余弦定理的应用.

考点点评: 本题主要考查余弦定理的应用.属基础题.

1年前他留下的回答

9

  以上就是小编为大家介绍的在△ABC中,已知三边a、b、c满足(a+b+c)(a+b-c)=3ab,则∠C=(  ) 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!

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