已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点．

已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点．
（1）求AB边所在的直线方程；
（2）求中线AM的长；
（3）求AB边的高所在直线方程． 拉依德 1年前他留下的回答 已收到3个回答

piaoyun 网友

该名网友总共回答了24个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95.8%

解题思路：（1）由题意可得直线AB的斜率，可得点斜式方程，化为一般式可得；（2）由中点坐标公式可得BC的中点M（1，1），代入距离公式可得；（3）由（1）可知AB的斜率为6，故AB边上的高所在直线斜率为-[1/6]，可得点斜式方程，化为一般式可得．

（1）由题意可得直线AB的斜率k=[−1−5
−2−(−1)=6，
故直线的方程为：y-5=6（x+1），
化为一般式可得：6x-y+11=0
（2）由中点坐标公式可得BC的中点M（1，1），
故AM=
(−1−1)2+(5−1)2=2
5
（3）由（1）可知AB的斜率为6，故AB边上的高所在直线斜率为-
1/6]，
故方程为y-3=−
1
6（x-4），化为一般式可得x+6y-22=0

点评：
本题考点： 直线的一般式方程；直线的斜截式方程．

考点点评： 本题考查直线的一般式方程，涉及两点间的距离公式，属基础题．

1年前他留下的回答

8

芯怡 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

1、先设AB边所在直线为：y=kx+b，将A（-1，5）、B（-2，-1）的坐标分别代入方程得：
5=-k+b
-1=-2k+b
联立方程组后可解得：k=6,b=11
所以，AB边的方程是：y=6x+11
2、由题意，M是BC边上的中点，可得M的坐标：
Xm=(Xb+Xc)/2=1,Ym=(Yb+Yc)/2=1
再...

1年前他留下的回答

2

鹤影诗魂 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：

设AB所在直线为y=ax+b将A B两点带入方程得：
a=6,b=11
(1)y=6x+11
Xm=(Xb+Xc)/2=1,Ym=(Yb+Yc)/2=1
M(1,1)
AM=根号下（2²+4²）=2倍根号5

1年前他留下的回答

0

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