已知m2-mn=2，mn-n2=5，则3m2+2mn-5n2=______

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楼上飞猪 网友

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解题思路：结合已知等式，分别将原式中的m²和n²代换，再进行化简即可得出最终结果．

方法一：
根据题意，m²-mn=2，mn-n²=5，故有m²=2+mn，n²=mn-5，
∴原式=3（2+mm）+2mn-5（mn-5）=31．
故应填31．
方法二：根据已知条件m²-mn=2，mn-n²=5，得
m（m-n）=2，n（m-n）=5
∴两式相加得，（m+n）（m-n）=7，m+n=[7/m−n]
∴3m²+2mn-5n²=3（m+n）（m-n）+2n（m-n）
=3（[7/m−n]）（m-n）+2（[5/m−n]）（m-n）
=21+10
=31．
故应填31．

点评：
本题考点： 因式分解的应用；代数式求值．

考点点评： 本题主要考查整体代换的思想来求解代数式的问题，属于常考题目，希望学生能够熟练掌握和应用．

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go555go 网友

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3m²＋2mn－5n²
=3(m²－mn)＋5(mn－n²)
=3×2＋5×5
=31

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轻舞的百合 网友

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3m²+2mn-5n²=3m²-3mn+3mn+2mn-5n²=3(m²-mn)+5(mn-n²)=3×2+5×5=31

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