阅读下列材料并完成填空：你能比较两个数20042005和20052004的大小吗？为了解决这个问题，此问答他的回答如下：，先把问题一般化，即比

阅读下列材料并完成填空：
你能比较两个数2004²⁰⁰⁵和2005²⁰⁰⁴的大小吗？为了解决这个问题，此问答他的回答如下：，先把问题一般化，即比较nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小（n≥1，n是整数），然后从分析n=1，n=2，n=3，…，这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
（1）通过计算，比较下列①-⑥各组的两个数的大小．（在横线上填“＞”、“=”、“＜”）
①1^2______2¹②2^3______3²③3^4______4³
④4^5______5⁴⑤5^6______6⁵⑥6^7______7⁶…；
（2）从上面各小题的结果经过归纳，可以猜出nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小关系；
（3）根据上面归纳猜想的一般结论，可以得到2004^2005______2005²⁰⁰⁴（在横线上填“＞”、“=”、“＜”） ceson 1年前他留下的回答 已收到1个回答

chen_geng 网友

该名网友总共回答了29个问题，此问答他的回答如下：采纳率：86.2%

解题思路：先算出简单数的乘方，比较其大小，再按规律可得，当1＜n≤2时，nⁿ⁺¹＜（n+1）ⁿ；
当n＞3时，nⁿ⁺¹＞（n+1）ⁿ．

（1）＜，＜，＞，＞，＞，＞；
（2）当1＜n≤2时，nⁿ⁺¹＜（n+1）ⁿ
当n＞3时，nⁿ⁺¹＞（n+1）ⁿ；
（3）＞．

点评：
本题考点： 有理数的乘方；有理数大小比较．

考点点评： 本题运用了由特殊到一般的方法，注意总结规律．

1年前他留下的回答

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