若数列{an}满足an+2=an+1-an,Sn为{an}的前n项和,且S2=2008,S3=2010,证明{an}为周

若数列{an}满足an+2=an+1-an,Sn为{an}的前n项和,且S2=2008,S3=2010,证明{an}为周期数列,并求S2008
3）若数列{an}的首项a1=p,p∈[0,1/2),且an+1=2an(1-an),判断数列{an}是否为周期数列,并证明你的结论 大弘 1年前他留下的回答 已收到2个回答

2609526 网友

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：93.3%

（1）
an+2=an+1-an an+1=an-an-1
an+2=-an-1 an-1=-an-4
an-4=an+2
全是下标 所以T=6,即 a1=a7,a2=a8.
又已知a3=2 ,a1+a2=2008 a3=a2-a1=2
所以a1=1003 a2=1005 a4=a3-a2=-1003 a5=a4-a3=-1005 a6=-2
6个为1周期,S6=0 2008/6=334...4
所以和是1007
（2）
p＝0时是的,周期为任意正整数.否则不是.数列的不动点x=2x(1-x)
解得x1=0,x2=1/2 所以在0< p

1年前他留下的回答

2

3Doo魂 网友

该名网友总共回答了3个问题，此问答他的回答如下：

你的题目啊是a(n+2)=a(n+1)-an? 要不然好像有怪呢..

1年前他留下的回答

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