如果关于x和y的二元一次方程组,5x＋3y＝31,x＋y－p＝0的解是正整数,则整数p的值是?

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男2号 网友

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5x＋3y＝31 ①
x＋y－p＝0 ②
由②可得：3x+3y=3p ③
①式- ③式,
2x=31-3p
x=（31-3p）/2＞0
由②可得：5x+5y=5p ④
④式 - ①式,
2y=5p-31
y=（5p-31）/2＞0
由于x和y大于0的整数,即31＞3p,31＜5p,且p为奇数
得p=7或9

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沂河支流 网友

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wzoz 网友

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p=9或7

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zmc683 网友

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解得y=(5p-31)/2,x=(31-3p)/2，
5p-31>0得p>31/5,31-3p>0得p<31/3
所以315因为x,y是正整数，所以p=7或9.

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梦雨纤云 网友

该名网友总共回答了4个问题，此问答他的回答如下：

通过消元 可化得5P-2y=31 讨论 1 ‘y=1时 显然不存在P 2’ y=2时 有P=7为整数是方程成立
3‘y=3时，不存在 。。。。。。。。通过这一番研究 可知道实为证明{2Y+1}除以5为整数的Y
则P=5Y-3 y=1，2，3，4，.................. 又以为X,Y是正整数 所以P=7,9 ...

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4114561 网友

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5x+3y=31
5x+5y=5p
两减得
2y=5p-31
y=(5p-31)/2
x=p-(5p-31)/2=(31-3p)/2
x,y为正整数则
5p-31>0 且p为奇数。
31-3p>0
31/5所以p为可以取7,9

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retretret 网友

该名网友总共回答了1146个问题，此问答他的回答如下：

联立解得
x=(31-3p)/2
y=(5p-31)/2
令x>0，y>0
解得，6.2满足x、y是整数的p值为7、9

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baotear 网友

该名网友总共回答了13个问题，此问答他的回答如下：

解该方程组，可得X=(31-3p)/2;Y=(5P-31)/2
因为X,Y为正整数
因此(31-3p)/2>0,p<31/3
(5P-31)/2>0,p>31/5
由此可知p可能为7，8，9，10
因为X,Y为正整数，因此p只能为奇数，故p为7或者9

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