导读：若定义在R上的函数f（x）满足：对任意x1，x2∈R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，则下列说法一定正确的 若定义在R上的函数f（x）满足：对任意x1，x2∈R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，则下列说法一定正确的是（ ）A. f（x）-1是奇函数B. f（x）-1是偶函数C. f（x）+1是奇函数D. f（x）+1是偶函数...
若定义在R上的函数f（x）满足：对任意x1，x2∈R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，则下列说法一定正确的
若定义在R上的函数f（x）满足：对任意x
1，x
2∈R有f（x
1+x
2）=f（x
1）+f（x
2）+1，则下列说法一定正确的是（ ）
A. f（x）-1是奇函数
B. f（x）-1是偶函数
C. f（x）+1是奇函数
D. f（x）+1是偶函数
puchenyang
1年前他留下的回答
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zhuaishaoye
网友
该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.4%
解题思路：对任意x
1，x
2∈R有f（x
1+x
2）=f（x
1）+f（x
2）+1，考察四个选项，本题要研究函数的奇偶性，故对所给的x
1，x
2∈R有f（x
1+x
2）=f（x
1）+f（x
2）+1进行赋值研究即可
∵对任意x1，x2∈R有
f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，
∴令x1=x2=0，得f（0）=-1
∴令x1=x，x2=-x，得f（0）=f（x）+f（-x）+1，
∴f（x）+1=-f（-x）-1=-[f（-x）+1]，
∴f（x）+1为奇函数．
故选C
点评：
本题考点： 函数奇偶性的判断．
考点点评： 本题考查函数的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．
1年前他留下的回答
追问
3
puchenyang
为什么f(-x)+1＝-f(x )-1
以上就是小编为大家介绍的若定义在R上的函数f（x）满足：对任意x1，x2∈R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，则下列说法一定正确的 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！
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