已知圆C过点（1,0）且圆心在y轴的正半轴上,直线y=x-1被圆C截得的弦长为2倍根号2,则该圆的方程为（ ）

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xmrmj 网友

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直线y=x-1过A(1,0)
设圆心C（0,c）,c>0
|AC|=r
C到直线距离d=|c+1|/√2
由图知,弦的一半,d,r构成直角三角形
|AC|^2=2+d^2代入解得：c=1±√2
因为c>0,所以c=1+√2
|AC|^2=r^2=4+2√2
方程x^2+(y-1-√2)^2=4+2√2

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zm26462 网友

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容易知道（1，0）就是直线和圆的一个交点，可以求得另一个交点为（-1，-2）或者（3，2），
取弦的中垂线与y轴相交得圆方程为x2+（y+1)2=2或者x2+（y-3)2=10

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亲亲鱼 种子

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容易知道（1，0）就是直线和圆的一个交点，可以求得另一个交点为（-1，-2）或者（3，2），
取弦的中垂线与y轴相交得圆方程为x2+（y+1)2=2或者x2+（y-3)2=10

1年前他留下的回答

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