已知三角形ABC,AB=4,BC=5,AC=7.P是三角形外接圆上一点当ABCP面积最大时求此时AP长及四边形面积

已知三角形ABC,AB=4,BC=5,AC=7.P是三角形外接圆上一点当ABCP面积最大时求此时AP长及四边形面积
ABCP为四边形，求当四边形ABCP面积最大时AP的长及四边形的面积 hxy1212 1年前他留下的回答 已收到3个回答

凹凸夫 网友

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：87.5%

设圆心为O,则 四边形ABCP的面积S=AB*BC*sinB*1/2+AP*PC*sinP*1/2
在△ABC和△APC中,(余弦定理),得 49=16+25-40cosB=AP^2+CP^2-2*AP*CPcosP
又 四边形为圆内接四边形,得 ∠B+∠P=π cosB=-cosP=-1/5 sinB=sinP=2根号6/5
S=4根号6+AP*CP*根号6/5 49=AP^2+CP^2-AP*CP*2/5≥AP*CP*8/5(AP=CP时取等)
即 AP=CP=7根号10/4 时,AP*CP取得最大值245/8 S=81根号6/8

1年前他留下的回答

10

andywang522 网友

该名网友总共回答了10个问题，此问答他的回答如下：

先画个草图，电脑上画很麻烦，你懂的
abcp的面积=abc面积+acp面积
转而求acp最大面积，ac长度一定，则acp高取最大值，显然p应该是在ac垂直平分线与圆的交点，而且是劣弧ac上的
然后求圆的半径，有公式，可以用勾股定理求出acp中ac边的高，
ap可求，abcp面积也可求得。...

1年前他留下的回答

2

ff3385 网友

该名网友总共回答了333个问题，此问答他的回答如下：

设圆心为O，则 四边形ABCP的面积S=AB*BC*sinB*1/2+AP*PC*sinP*1/2
在△ABC和△APC中，(余弦定理)，得 49=16+25-40cosB=AP^2+CP^2-2*AP*CPcosP
又 四边形为圆内接四边形，得 ∠B+∠P=π cosB=-cosP=-1/5 sinB=sinP=2根号6/5
...

1年前他留下的回答

2

　　以上就是小编为大家介绍的已知三角形ABC,AB=4,BC=5,AC=7.P是三角形外接圆上一点当ABCP面积最大时求此时AP长及四边形面积 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！