请证明:解三角形中{斯特瓦特定理}

hwm758 1年前他留下的回答 已收到2个回答

nlnsd 网友

该名网友总共回答了23个问题，此问答他的回答如下：采纳率：87%

证明: AC=b,AB=c 由余弦定理, cosC = [(p+q)2+b2-c2] / [2b(p+q)] = (b2+q2-AD2) / (2bq) 即 [(p+q)2+b2-c2] / (p+q) = (b2+q2-AD2) / q cosB = [(p+q)2+c2-b2] / [2c(p+q)] = (c2+p2-AD2) / (2cp) 即[(p+q)2+c2-b2] / (p+q) = (c2+p2-AD2) / p 两式相加得 p+q = (b2+q2-AD2) / q + (c2+p2-AD2) / p 解得 AD2 = (b2p+c2q) / (p+q)

1年前他留下的回答

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ah81 网友

该名网友总共回答了7个问题，此问答他的回答如下：

证明：
AC=b,AB=c
由余弦定理，
cosC = [(p+q)+b-c] / [2b(p+q)] = (b+q-AD) / (2bq)
即 [(p+q)+b-c] / (p+q) = (b+q-AD) / q
cosB = [(p+q)+c-b] / [2c(p+q)] = (c+p-AD) / (2cp)
即[(p+q)+c-b] / (p+q) = (c+p-AD) / p
两式相加得 p+q = (b+q-AD) / q + (c+p-AD) / p
解得 AD = (bp+cq) / (p+q)

1年前他留下的回答

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