对数的定义域

  对于对数函数y=㏒g(x)来说，其定义域为：

  1、对数函数的真数g(x)＞0；

  2、对数函数的底数f(x)＞0，且f(x)≠1。

  对数函数的底数要大于0且不为1的原因：

  在一个普通对数式里a<0，或=1的时候是会有相应b的值。但是，根据对数定义：㏒以a为底a的对数；

  如果a=1或=0，那么㏒以a为底a的对数就可以等于一切实数，比如㏒11也可以等于2，3，4，5，等等。

  扩展资料：

  对数函数性质：

  对数函数y=㏒a(x)的定义域是{x丨x>0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=㏒x(2x-1)的定义域，需同时满足x>0且x≠1，和2x-1>0，得到x>1/2且x≠1，即其定义域为{x丨x>1/2且x≠1}；

  值域：实数集R，显然对数函数无界；

  定点：对数函数的函数图像恒过定点(1,0)；

  单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数；

  0<a<1时，在定义域上为单调减函数；

  奇偶性：非奇非偶函数；

  周期性：不是周期函数。

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