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圆环的转动惯量计算公式?

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-04-19  点击数:
导读:操作步骤/方法【方法1】1转动惯量J=Σmiri²薄圆环的转动惯量直接求:J=mR²圆盘求解如下:把圆盘分成许多无限薄的圆环,用ρ表示台的密度,上h表示其厚度,则半径为r,宽为dr的薄圆环的质量为:dm=ρ·2πrhdr薄圆环对轴的转动惯量为dJ=r²dm=2πρhr³dr对r,从0-R积分得J=∫2πρhr³dr=2πρh∫r³dr=½πρhR⁴其中hπR²为台的体积,ρhπR²为台的质量m,故...
圆环的转动惯量计算公式?

操作步骤/方法

【方法1】

1 转动惯量J=Σmiri²薄圆环的转动惯量直接求:J=mR²圆盘求解如下:把圆盘分成许多无限薄的圆环,用ρ表示台的密度,上h表示其厚度,则半径为r,宽为dr的薄圆环的质量为:dm=ρ·2πrhdr薄圆环对轴的转动惯量为dJ=r²dm=2πρhr³dr对r,从0-R积分得J=∫2πρhr³dr=2πρh∫r³dr=½πρhR⁴其中hπR²为台的体积,ρhπR²为台的质量m,故圆盘转动惯量为J=½mR²垍 END

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