奇函数加奇函数是什么数？

网站编辑：上海建站网　发布时间：2022-04-18 　点击数：次

导读：操作步骤/方法1结论：奇函数加奇函数依然为奇函数。2首先明确奇函数的定义垍3奇函数:是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=-f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数（oddfunction）。4用数学符号表示，则奇函数的充要条件是:①定义域关于原点对称；②f（-x）=-f（x）垍5现在我们假设有两个奇函数分别为g(x)h(x)，令f(x)＝g(x)+h(x...

操作步骤/方法

1 结论：奇函数加奇函数依然为奇函数。 2 首先明确奇函数的定义垍 3 奇函数:是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=-f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数（oddfunction）。 4 用数学符号表示，则奇函数的充要条件是:①定义域关于原点对称；②f（-x）=-f（x）垍 5 现在我们假设有两个奇函数分别为g(x)h(x)，令f(x)＝g(x)+h(x) 6 由于g(x)h(x)为奇函数，它们的定义域都关于原点对称，他们的和f(x)的定义域是g(x)h(x)定义域的交集，因此f(x)的定义域必然关于原点对称，满足条件①； 7 f（-x）=g(-x)+h(-x)=-g(x)+-h(x)=-[g(x)+h(x)]=-f（x），满足条件②； 8 综合以上，两个奇函数的和必然为奇函数。值得注意的是，如果两个奇函数的定义域无交集，他们的和无意义，此时讨论其奇偶性无意义。同理，两个偶函数的和必然为偶函数。 END

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