导读:操作步骤/方法1抛物线的准线方程2焦点在y轴上,抛物线:2px=y^2,它的准线为:y=-p/23焦点在x轴上,抛物线:2py=x^2,它的准线为:x=-p/24抛物线的相关结论:5当A(x1,y1),B(x2,y2),A,B在抛物线y2=2px上,则有:6直线AB过焦点时,x1x2=p²/4,y1y2=-p²;(当A,B在抛物线x²=2py上时,则有x1x2=-p²,y1y2=p²/4,要在直线...
操作步骤/方法
1
抛物线的准线方程
2
焦点在y轴上,抛物线:2px=y^2,它的准线为:y=-p/2
3
焦点在x轴上,抛物线:2py=x^2,它的准线为:x=-p/2
4
抛物线的相关结论:
5
当A(x1,y1),B(x2,y2),A,B在抛物线y2=2px上,则有:
6
直线AB过焦点时,x1x2=p²/4,y1y2=-p²;(当A,B在抛物线x²=2py上时,则有x1x2=-p²,y1y2=p²/4,要在直线过焦点时才能成立)
7
有关切线法线的几何性质
8
(1)设抛物线上一点P的切线与准线相交于Q,F是抛物线的焦点,则PF⊥QF。且过P作PA垂直于准线,垂足为A,那么PQ平分∠APF。
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(2)过抛物线上一点P作准线的垂线PA,则∠APF的平分线与抛物线切于P。(为性质(1)第二部分的逆定理)
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(3)设抛物线上一点P的切线与法线分别交轴于AB,则F为AB中点。垍
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(4)设抛物线上除顶点外的点P的切线交轴于A,交顶点O的切线于B,则FB垂直平分PA,且FB与准线的交点M恰好是P在准线上的射影(即PM垂直于准线)。
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(5)抛物线的三条切线所围成的三角形,其外接圆经过焦点。即:若ABACBC都是抛物线的切线,则ABCF四点共圆
END
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